Ermüdungslebensdauer

F_mZulässige mittlere Belastung bei gegebner Tragzahl und Lebensdauer

C_a Erforderliche Tragzahl bei gegebener mittlerer Belastung und Lebensdauer

L₁₀ Ermüdungslebensdauer in Umdrehungen bei gegebener Tragzahl und mittlerer Belastung

Die Lebensdauer L₁₀ ergibt sich aus der dynamischen Tragzahl C_a und der vorstehend ermittelten modifizierten (= die Vorspannung berücksichtigenden) äquivalenten (=mittleren) Belastung F_m. L₁₀ ist die Lebensdauer, die gemäß Definition von 90% einer genügend großen Anzahl identischer Kugelgewindetriebe erreicht wird.

Für die Lebensdauer L₅ (Erlebenswahrscheinlichkeit 95%) könnte nach untenstehender Tabelle nur 62% der Lebendsauer L₁₀ angnommen werden.

Eine genauere Zuverlässigkeitsanalyse ist für Kugelgewindetriebe notwendig, die in Luftfahrtanwendungen eingesetzt sind. Hier werden die FMEA-Methode und Fehlerbäume eingesetzt und eine Aussage über MTBF bzw. MTBUR-Zeiten hergeleitet.

Zuverlässigkeit (Erlebens- wahrscheinlichkeit)	90%	95%	96%	97%	98%	99%
Korrekturfaktor	1	0,62	0,53	0,44	0,33	0,21

Technik-Tipp:

Die Berechnung der Ermüdungslebensdauer nach DIN /ISO-Norm beruht auf der Theorie der Hertz'schen Pressung. Die theoretischen Tragzahlen werden durch in der Praxis ermittelte Faktoren korrigiert. Diese Korrektur ergibt eine für die üblichen Belastungsfälle recht zuverlässige Vorhersage, falls die ermittelte Lebensdauer in diesem Bereich liegt:

ANSI-Tragzahlen:

Nach ANSI-Norm ist die dynamische Tragzahl die Belastung, unter der der Kugelgewindetrieb eine Lebensdauer = Verfahrweg von 1 Mio. Zoll erreicht (DIN / ISO: 1 Mio. Umdrehungen). Für einen direkten Vergleich muss die Tragzahl nach ANSI zunächst umgerechnet werden:

Tragzahlen nach ANSI-Norm >>>