Steifigkeit

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Neben geometrischer Genauigkeit wird die Positioniergenauigkeit vor allem durch die Steifigkeit des Kugelgewindetriebes beeinflußt.
Steinmeyer legt für Steifigkeitsberechnungen das DIN/ISO Be-rechnungsverfahren und die daraus folgenden Definitionen zugrunde:

Generell gelten für spielbehaftete Einzelmuttern andere Steifigkeitswerte als für vorgespannte Muttern.
Die Steifigkeit bei Einzelmuttern mit Spiel kann durch Vorspannung (Kugelübermaß) erhöht werden.
Die hier ganannten Werte beziehen sich stets auf Mutternsteifigkeiten, während die Gesamtsteifigkeit R_t eines Kugelgewindetriebes aus Mutternsteifigkeit R_nu,ar, Spindelsteifigkeit R_s unter Belastung und der Steifigkeit der jeweiligen Lagerung R_b wie folgt errechnet wird:

R_nu,ar: Tatsächliche Mutternsteifigkeit [N/µm]
R_s : Spindelsteifigkeit [N/µm]
R_b : Axiale Steifigkeit des Festlagers [N/µm]

Die jeweilige Spindelsteifigkeit wird aus dem E-Modul des Spindelmaterials, der Querschnittsfläche der Spindel sowie der ungestützten Spindellänge (l_s) errechnet.

Bei einseitiger Festlagerung errechnet sich die Spindelsteifigkeit wie folgt:

Bei beidseitiger Festlagerung beträgt sie im ungünstigsten Fall:

A : Spindel-Querschnittsfläche [mm2]
E : E-Modul [210.000 N/mm2]