Berücksichtigung der Vorspannung

In diesem Schritt werden die tatsächlichen Belastungen mit dem Einfluß der Vorspannung modifiziert. Das Vorspannungsdiagramm zeigt die Abhängigkeit der tatsächlichen von den Kugeln zu tragenden Last von Vorspannung und äußerer Belastung.

Das Vorspannungsdiagramm besteht aus den beiden Kraft-/Weg-Kennlinien der gegeneinander verspannten Muttern. In der Mitte des Diagramms (am Schmittpunkt der beiden Kennlinien) liegt der äußerlich unbelastete Zustand. Beide Muttern tragen jeweils dieselbe Kraft, die Vorspannkraft Fpr.

Kommt eine äußere Belastung hinzu (Fi), dann steigt die Kraft in einer Mutter an (hier "tragende Mutter" genannt), während die Kraft in der anderen Mutter abnimmt. Die äußere Belastung Fi liegt zwischen den beiden Kennlinien.

Die Lasten der beiden Mutter können an den beiden Kennlinien abgelesen werden. Die tatsächliche Last der höher belasteten Mutter ist etwa gleich der Vorspannung plus der Hälfte der äußeren Belastung. Dies führt zu einer einfachen Formel zur Abschätzung der tatsächlichen Last, der sogenannten modifizierten Last Fi*.

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Technik-Tipp

Zur Abschätzung der modifizierten Last bei Muttern mit Vorspannung und Zweipunktkontakt wird die Hälfte der äußeren Belastung Fi zur Vorspannkraft Fpr addiert bzw. subtrahiert, je nach Lastrichtung. Die Wahl der Vorzeichen ist zunächst beliebig, muß aber über das gesamte Lastkollektiv beibehalten werden. Für die Lebensdauer maßgebend ist dann die Mutternhälfte, deren Lastkollektiv insgesamt höher ist.

Bei Muttern mit Vierpunktkontakt wird die äußere Belastung Fi unabhängig von der Lastrichtung immer addiert. Die Erhöhung der Vorspannkraft um ein Viertel dient zur ungefähren Berücksichtigung der Tatsache, daß durch die vier Berührpunkte der Kugeln die Materialermüdung früher einsetzt. Diese einfache Näherungsformel liefert bei den üblichen Lastverhältnissen ausreichend genaue Ergebnisse.